Tarea de Investigación

Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra - Aristarco 

Estimación del radio terrestre
Eratóstenes fue el que descubrió la medida aproximada del radio de la tierra, por lo que explican su descubrimiento y los sistemas de referencia que usó para realizar este descubrimiento. Eratóstenes en un solsticio de verano observó que el sol iluminada directamente a los objetos, por lo que estos no emitian ninguna sombra y era algo que no ocurria normalmente en Alejandria ni en Grecia. Fue entonces donde Eratóstenes tomo como referencia la distancia entre Alejandria y Grecia y realizó las medidas necesarias para calcular el radio de la tierra mediante el teorema de tales.

Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra – Hiparco
El método de Hiparco se basa en que durante un eclipse lunar el módulo de la velocidad de la Luna, 
vL, es aproximadamente constante. Para obtener resultados coherentes con el método de Hiparco, es 
importante que la trayectoria de la Luna pase por el centro de la sombra de la Tierra, condición que no 
siempre se cumple. 

Lamentablemente no siempre podemos encontrar un eclipse que mantenga las características con las que Hiparco logró este cálculo, pero existen otras formas de medida. Primero obtenemos datos reales de la nasa de eclipses lunares, reunimos esta información y con el tiempo que dura cada uno de estos, podemos obtener el resultado aproximado similar al de Hiparco.

 Información del eclipse del 16 de julio de 2000 colectada por NASA. El tiempo de U1 a U2 (∆t1= 1,080 h ) es el tiempo de oscurecimiento de la Luna. El tiempo entre U2 y U3 es la duración del eclipse total (∆t2= 1,7836 h). En este eclipse, la trayectoria de la Luna pasa muy próxima al centro de la sombra de la Tierra. 

Distancia Tierra Sol
Aristarco descubrió un ingenioso método para saber el tamaño de la luna y también la distancia al sol, esto gracias a las transiciones de la luna. EL cuarto creciente y el cuarto menguante en sus estados naturales poseen una característica frente al sol, esto gracias a que con la luz reflejada en la luna se puede apreciar que el angulo formado es un rectángulo entre ambos, cuarto creciente y menguante, por lo que si sumamos estos dos nos dará como resultado la medida de la luna en su totalidad.

Estos cálculos son parte del estudio del tiempo que dura el cuarto menguante y creciente, podemos decir también que la velocidad con la que se presenta este fenómeno es constante y gracias a los ángulos obtenidos y las distancias se pudo deducir también la distancia de la tierra al sol.